Question

ABC прямоугольный треугольник с гипотенузой AB из вершины B опущен перпендикуляр CD на гипотенузу на отрезки CD как на диаметре построена окружность она пересекает стороны AC и BC соответственно в точках Е и F Найдите площадь треугольника ABC если BC = 50 FC = 20 ​

Answer 1

F=90 (описается на диаметр CD)

DF =√(BF*FC) (высота из прямого угла)

△ABC~△DBF, AC =DF*BC/BF

S(ABC) =1/2 AC*BC =1/2 BC^2 *√(FC/BF) =1250 √6/3  ~1020,62