Question

Пж пж пж пж помогите срочно!!!!!!!! 33 баллов даю пж!

AB касательная к окружностям расположенные на расстоянии друг от друга .Радиусы соответственно 15 и 12 см найти AB если отрезок OP 36 см. (Касательная АВ проведена
сверху вниз)

Answer 1

Відповідь:

9$\sqrt{7}$ см

Покрокове пояснення:

пусть Е -точка пересечения ОР и АВ делит ОР на х и (36-х)

Имеем 2 схожих треугольника.Из соотношеня

$\frac{15}{12}=\frac{x}{36-x}$

15(36-х)=12х

540=12х+15х

х=20 см

36-х=16 см

Теперь по Пифагору

$20^{2} -15^{2} =AE^{2}$

AE=5$\sqrt{7}$

$16^{2} -12^{2} =BE^{2}$

BE=4$\sqrt{7}$

AB=AE+BE=9$\sqrt{7}$