Question

Помогите пожалуйста, не понимаю! Очень надо! №163

Answer 1

Выразим катет а из формулы:

$S=\frac{a^2}{2}$

домножим обе части уравнения на два (и поменяем их местами заодно):

$a^2=2S$

извлечём корень квадратный из обеих частей уравнения:

$a=\sqrt{2S}$

При площади треугольника в 10см², длина катета будет равна:

$a=\sqrt{2S}=\sqrt{2*10}=\sqrt{2*2*5}=\sqrt{2^2*5}=\sqrt{2^2}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$ см

Это точное значение (я его немного упростил, хотя можно было записать даже перемножив числа под корнем, получив $\sqrt{20}$ )

Вычислим на калькуляторе это значение, получим десятичную дробь (с кучей знаков после запятой), затем округлим её до одного знака после запятой:

$a=2\sqrt{5}=4,47213595...\approx4,5$ см

Начертить такой треугольник (используя приближённое значение длины катета) можно, расположив катеты по клеткам тетради (как раз будет ровное число клеток).

Равнобедренный прямоугольный треугольник выглядит как половинка квадрата с такой же стороной, как катет треугольника (смотри рисунок внизу).