Question

Точки А, В и С являются общими для плоскостей α и β , при этом АВ = 3 см, ВС = 7 см. Найдите длину отрезка АС. Ответ дайте в см.​

Answer 1

Ответ:

AC равно 4 см или 10 см.

Объяснение:

Дано: точки А, В и С ∈ плоскости α и точки А, В и С ∈ плоскости  β; AB = 3 см; BC = 7 см.

Найти: длину AC.

Решение.

Аксиома стереометрии: если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Данные плоскости пересекаются по этой прямой.

Следовательно, точки A, B, C лежат на одной прямой.

Тогда если точка B лежит на прямой между точками A и C, то

AC = AB + BC = 3 см + 7 см = 10 см.

AC = 10 см.

Если точка A лежит на прямой между точками B и C, то

AC = BC - AB = 7 см - 3 см = 4 см.

AC = 4 см.