Question

$\sqrt{2x - 1 = x - 2}$
​

Answer 1

Ответ: 5

$\sqrt{2x - 1}$ = x - 2

Упрощаем:

2х - 1 = (х - 2)²

2х - 1 = х² - 4х + 4

-х² + 6х - 5 = 0

Решать будем через дискриминант:

х1 = $\frac{\sqrt{D }-b }{2a}$

х2 = $\frac{-\sqrt{D } -b }{2a}$

a = -1

b = 6

c = -5

D = b² - 4ac =

6² - 4 * (-1) * -5 = 16

D > 0

х1 = $\frac{-b + \sqrt{D} }{2a}$

x2 = $\frac{-b - \sqrt{D} }{2a}$

⇒

x1 = 1

x2 = 5

и

$\sqrt{2x - 1}$ ≥ 0

2 ≤ х

х < ∞

Тогда х2 = 5

⇒

х = 5

Ответ: 5.

Пошаговое объяснение:

Удачи!