Question

Помогите как можно быстрее, пожалуйста! За 5 кг яблук і 3 кг груш заплатили 60 грн. Після того, як ціна яблук знизилась на 40%, а ціна груш зросла на 50%, за 5 кг яблук і 3 кг груш заплатили 63 грн. Знайти початкові ціни одного кілограма яблук і одного кілограма груш і у відповідь написати іх суму грн​

Answer 1

Пусть х - цена яблок, у - цена груш, тогда

х - 0,4х = 0,6х - цена яблок после снижения на 40%

у + 0,5у = 1,5у - цена груш после повышения на 50%

Составим систему уравнений по условию задачи:

{5х + 3у = 60

{5 · 0,6х + 3 · 1,5у = 63

- - - - - - - - -

{5х + 3у = 60

{3х + 4,5у = 63

- - - - - - - - -

Разделим обе части второго уравнения системы на 3

х + 1,5у = 21

х = 21 - 1,5у

Подставим значение х в первое уравнение системы

5 · (21 - 1,5у) + 3у = 60

105 - 7,5у + 3у = 60

105 - 60 = 7,5у - 3у

45 = 4,5у

у = 45 : 4,5

у = 10 (грн.) - первоначальная цена груш

х = 21 - 1,5 · 10

х = 21 - 15

х = 6 (грн.) - первоначальная цена яблок

10 + 6 = 16 (грн.) - сумма грн.

Вiдповiдь: 16 грн.