Question

Для уравнения 3x2 + nx + m = 0 определи значения n и m, если известны решения уравнения: x = 1 и x = –2.

n=.....

m=.....

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\displaystyle \left \{ {{ m = -6 } \atop {n = 3 }} \right.}$

Объяснение:

$3x^{2} + nx + m = 0$

$x_{1} = 1;x_{2} = -2$

По теореме Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_{1} \cdot x_{2} = \dfrac{m}{3} } \atop {x_{1}+ x_{2} = -\dfrac{n}{3} }} \right.$  $\displaystyle \left \{ {{1 \cdot (-2) = \dfrac{m}{3} } \atop { 1+ (-2) = -\dfrac{n}{3} }} \right.$   $\displaystyle \left \{ {{ -2 = \dfrac{m}{3} } \atop { -1 = -\dfrac{n}{3} }} \right.$   $\displaystyle \left \{ {{ -2 = \dfrac{m}{3} } \atop { -1 = -\dfrac{n}{3} }} \right \bigg |* 3$

$\displaystyle \left \{ {{ m = -6 } \atop { -n= -3 |*(-1) }} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{ m = -6 } \atop {n = 3 }} \right.$