Question

СРОЧНО!!!
Какое из перечисленных уравнений после преобразования примет вид
3х2 + 5х – 2 = 0?
Верный
Ответ:​

Answer 1

Ответ:

$3(x+2)(x-\dfrac{1}{3} )=0$

Объяснение:

Для разложения квадратного трехчлена $ax^{2} +bx+c$

на множители воспользуемся формулой

$ax^{2} +bx+c=a(x-x{_1})(x-x{_2}),$ где $x{_1},x{_2} -$ корни квадратного трехчлена.

Для того чтобы найти корни квадратного трехчлена, надо решить квадратное уравнение

$ax^{2} +bx+c=0.$

По условию задано уравнение $3x^{2} +5x-2=0$.

Решим данное квадратное уравнение.

$D=5^{2} -4\cdot3\cdot(-2)=25+24=49=7^{2} \\\\x{_1}= \dfrac{-5-7}{2\cdot3} =\dfrac{-12}{6} =-2;\\\\x{_2}= \dfrac{-5+7}{2\cdot3} =\dfrac{2}{6} =\dfrac{1}{3} .$

Тогда уравнение принимает вид:

$3(x+2)(x-\dfrac{1}{3} )=0$

На рисунке ответ выделен.