Question

При каком значении m уравнение

(m + 2)x = 0 имеет корни x = 0, x = 1/2

?​

Answer 1

Для начала подставим в уравнение 0  вместо x ( так как один из корней уравнения равен  0 )

$\displaystyle\\2\frac{1}{4}x^2-(m+2)x=0\\\\2\frac{1}{4}*0^2-(m+2)*0=0\\\\2\frac{1}{4}*0-0=0\\\\0-0=0\\\\0=0$

Делаем вывод что m может быть любым числом, поскольку каким бы числом не было m, умножая его на 0 всё равно будет 0.

Теперь вместо x подставим  $\displaystyle\frac{1}{2}$

$\displaystyle\\2\frac{1}{4}x^2-(m+2)x=0\\\\2\frac{1}{4}*(\frac{1}{2})^2-(m+2)*\frac{1}{2}=0 \\\\\frac{9}{4}*\frac{1}{4}-(\frac{1}{2}m+1)=0\\\\\frac{9}{16}-\frac{1}{2}m-1=0\\\\\frac{1}{2}m=\frac{9}{16}-1\\\\\frac{1}{2}m=-\frac{7}{16}\\\\m=-\frac{7}{16}:\frac{1}{2}\\\\m=-\frac{7}{16} *\frac{2}{1} \\\\m=-\frac{7}{8}$

Получается что для того чтобы уравнение имело корни x = 0 и x = $\displaystyle\frac{1}{2}$

m должно быть равно  $\displaystyle -\frac{7}{8}$

Ответ:    $\displaystyle m=-\frac{7}{8}$