Натуральное число назовём интересным, если в любой паре соседних цифр одна цифра делится на
другую. Найдите наибольшее десятизначное интересное число из различных цифр. Ответ дать
числом без пробелов.
Ответы
Ответ:
9362841705
Объяснение:
1. Если первая цифра 9, то это наибольшее число среди чисел с первой цифрой, которая не 9.
2. Вторая цифра должна делить цифру 9 (1 или 3) или делится на цифру 9 (0 делится на 9). Выбираем наибольшую среди этих трёх цифр, то есть цифру 3.
3. Третья цифра должна делить цифру 3 (цифра 1) или делится на цифру 3 (0 или 6). Выбираем наибольшую среди этих трёх цифр, то есть цифру 6.
4. Четвёртая цифра должна делить цифру 6 (1 или 2) или делится на цифру 6 (цифра 0). Выбираем наибольшую среди этих трёх цифр, то есть цифру 2.
5. Пятая цифра должна делить цифру 2 (цифра 1) или делится на цифру 2 (0 или 4 или 8). Выбираем наибольшую среди этих четырёх цифр, то есть цифру 8.
6. Шестая цифра должна делить цифру 8 (цифра 4) или делится на цифру 2 (цифра 0). Выбираем наибольшую среди этих двух цифр, то есть цифру 4.
7. Седьмая цифра должна делить цифру 4 (цифра 1) или делится на цифру 4 (цифра 0). Выбираем наибольшую среди этих двух цифр, то есть цифру 1.
8. Восьмая цифра должна делить цифру 1 (такой нет) или делится на цифру 7 (0 или 7 или 5). Выбираем наибольшую среди этих четырёх цифр, то есть цифру 7.
9. Девятая цифра должна делить цифру 7 (нет такой) или делится на цифру 7 (цифра 0). Выбора нет, выбираем 0.
10. Осталась цифра 5, которая делить цифру 0. Значит, последняя цифра - эта 5.