Question

Точка віддалена від кожної з прямих що містят сторони квадрата на 17см а від площини квадрата -- на 15см. Знайдіть площу квадрата?

Answer 1

Ответ:

256см²

Пошаговое объяснение:

определение:

• расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой;

• расстояние от точки до плоскости - это длина перпендикуляра, опущенного из заданной точки к заданной плоскости.

Если у нас точка равноудалена от всех сторон квадрата и при этом не лежит в плоскости квадрата, значит перпендикуляр, опущенный из этой точки на плоскость квадрата попадет в центр квадрата.

Тогда опустим перпендикуляр из точки А в центр квадрата и получим прямоугольный треугольник ОАВ.

∠АОВ = 90°

$\displaystyle OB^2=AB^2-OA^2; \\\\ OB=\sqrt{ AB^2-OA^2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225} =\sqrt{64} =8$   (см)

Тогда сторона квадрата будет равна 2*ОВ = 2*8=16 (см)

Площадь квадрата S = 16² = 256 (см²)

ответ

площадь квадрата  S = 256см²