Трикутник ABC задано координатами його вершин. Знайдіть зовнішній кут при вершині А. А(1; 3), В(2; 4), С(3; 3).
Ответы
Ответ дал:
11
Даны вершины А(1; 3), В(2; 4), С(3; 3).
Внешний угол при вершине А - это угол между векторами АВ и -АС.
Находим эти векторы:
АВ = (2-1; 4-3) = (1; 1). Его модуль равен √(1² + 1²) = √2.
-АС = (1-3; 3-3) = (-2; 0). Его модуль равен √((-2)² + 0²) = 2.
Находим косинус угла А.
cos A = (1*(-2) + 1*0)/(√2*2) = -2/(√2*2) = -1/√2.
Угол равен arc cos(-1/√2) = 135 градусов.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад