Question

основание ad трапеции abcd лежит в плоскости β через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая α,параллельная основанию ВС.как расположены прямая α и плоскостьβ?

Answer 1

основание ВС параллельно основанию АД (свойства трапеции), прямая а параллельна ВС значит и параллельна АД (свойства параллельных прямых), АД лежит в плоскостиВ, для того чтобы прямая а была параллельна плоякостиВ, достаточно, чтобы прямая была параллельна хотя бы одной прямой , которая лежит в плоскостиВ, (признаки параллельности прямых и плоскостей) поскольку а параллельна АД то она параллельна плоскостиВ