Question

На стороне АВ треугольника АВС отмечена точка Е так, что <ВЕС=<АЕС. Докажи отрезок СЕ – высота треугольника АВС

Answer 1

∠BEC и ∠AEC — смежные. Сумма смежных углов равна 180°

∠BEC + ∠AEC = 180°

∠BEC + ∠BEC = 180°  ⇒  ∠BEC = 90° = ∠AEC

Таким образом, CE ⊥ AB, т.е. CE — высота треугольника ABC.