Question

Промінь КМ перетинає паралельні площини a і в в точках М1 і М2, а промінь КР- в точках Р1 і Р2 відповідно. Відомо, що М1Р1:М2Р2=2:3. Обчисліть довжину відрізка М1М2, якщо КМ1=8 см

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рассмотри треугольники KM1P1 и KM2P2

- угол К общий

- a||b, то М1Р1||М2P₂

Т.к. параллельные прямые, пересекающие третью, образуют с ней равные углы, то треугольники KM1P1 и KM2P2 - подобны по трем углам.

М1Р1 / М2Р2 = КМ1 / KМ2

Обозначим KМ2 как х.

4 / 9 = 8 / x

4x = 72

x = 18

M1M2=KM2-KM1 ⇒ M1M2=18-8=10 см