Question

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 8. Якщо до цього числа додати подвоєне число, що записане тими ж цифрами, але у зворотному порядку, то отримаємо 141. Знайти двоцифрове число

Answer 1

Відповідь:

35

Покрокове пояснення:

Нехай а - цифра десятків, b- цифра одиниць, тоді сума цифр

a+b=8, а число 10a+b, число записане у зворотному порядку 10b+a, та подвоєне має вигляд 20b+2a.Отримали систему рівнянь

$\left \{ {{a+b=8} \atop {10a+b+20b+2a=141}\\} \right.$

$\left \{ {{a+b=8} \atop {12a+21b=141}} \right.$

Помножимо перше рівняння на (-12), тоді

$\left \{ {{-12a-12b=-96} \atop {12a+21b=141}} \right.$ Додамо рівняння отримаємо

-12a+12a-12b+21b=-96+141

9b=45

b=5, тоді a=8-5=3

Відповідь: 35