Question

На окружности отметь точки, которые демонстрируют решение уравнения sint=1/2

Answer 1

Ответ:

$( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ; \frac{1}{2} )$

$( \frac{ \sqrt{3} }{2} ; \frac{1}{2} )$

Объяснение:

Значение синусов располагаются по оси Оу

Значение косинусов - по оси Ох

Решаем уравнение:

$sin \: t = \frac{1}{2} \\ t = \frac{\pi}{6} + 2k\pi . \: k\in \mathbb Z \: \\ t = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi . \: k\in \mathbb Z$

Теперь вспоминаем тригонометрическую таблицу покоординатно:

$sin \: \frac{ {\pi} }{6} = \frac{1}{2} \\ cos \: \frac{\pi}{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$sin \: \frac{5\pi}{6} = sin \: (\pi - \frac{\pi}{6} ) = sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2} \\ cos \: \frac{5\pi}{6 } = cos \: (\pi - \frac{\pi}{6} ) = - cos \: \frac{\pi}{6} = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Значит координаты для первой точки :

$( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ; \frac{1}{2} )$

Для второй точки:

$( \frac{ \sqrt{3} }{2} ; \frac{1}{2} )$