Question

На сторонах угла MNK отложены равные отрезки NS и NT. Произвольная точка O принадлежит биссектрисе этого угла. Длина отрезка SO равна 16 см, а длина отрезка NT равна 75 дм. Чему равен периметр многоугольника NSOT в сантиметрах? Ответ:: см.
ДАЮ 50 БАЛЛОВ СРОЧНО.

Answer 1

Ответ:

1532 см

Объяснение:

Дано: ∠МNK;

NO - биссектриса ∠МNK;

NS=NT;

SO=16 см; NT=75 дм.

Найти: Р (NSOT)

Решение:

• 1 дм = 10 см ⇒75 дм=750 см

Рассмотрим ΔNSO и ΔNOT.

NS=NT (условие)

∠1=∠2 (NO - биссектриса)

NO - общая

⇒ ΔNSO = ΔNOT (по 1 признаку)

⇒ SO=OT=16 см (как соответственные элементы)

• Периметр - сумма длин всех сторон четырехугольника.

Р (NSOT)= NS+SO+OT+TN=750+16+16+750=1532 (см)