Question

доведіть тотожність! срочно нужен ответ сейчас, помогите! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

преобразуем знаменатели в скобках)

$4a^{2} +ab+0,25b^{2} =(2a)^{2} +ab+(0,5b)^{2} ;\\64a^{3} -b^{3} =8(8a^{3} -0,125b^{3})=8((2a)^{3} -(0,5b)^{3})=\\=8(2a-0,5b)((2a)^{2} +ab+(0,5b)^{2});$

получили:

$(\frac{2a-0,5b}{(2a)^{2} +ab+(0,5b)^{2}} +\frac{3ab}{(2a-0,5b)((2a)^{2} +ab+(0,5b)^{2})} +\frac{1}{2a-0,5b})*\frac{2a-0,5b}{2} =1$

$(\frac{(2a-0,5b)^2}{(2a)^{2} +ab+(0,5b)^{2}} +\frac{3ab}{(2a)^{2} +ab+(0,5b)^{2}} +1)=2$

$\frac{(2a-0,5b)^2}{(2a)^{2} +ab+(0,5b)^{2}} +\frac{3ab}{(2a)^{2} +ab+(0,5b)^{2}} =1 \\\frac{(2a)^2-2ab+(0,5b)^2+3ab}{(2a)^{2} +ab+(0,5b)^{2}} =1 \\\frac{(2a)^2+ab+(0,5b)^2}{(2a)^{2} +ab+(0,5b)^{2}} =1 \\\\1=1$

доказано