Question

Являются ли данные треугольники прямоугольными?








​

Answer 1

Ответ:

1. Нет

2. Да

3. Да

Объяснение:

Теорема, обратная теореме Пифагора:

• если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

1.

6 = √36

8 = √64

4√5 = √(16 · 5) = √80

Значит, 4√5 - большая сторона.

Проверим, верно ли равенство:

(4√5)² = 6² + 8²

80 = 36 + 64

80 = 100 - неверно.

Треугольник не является прямоугольным.

2.

√7 - большая сторона.

Проверим, верно ли равенство:

(√7)² = (√3)² + 2²

7 = 3 + 4

7 = 7

Треугольник является прямоугольным.

3.

√5 - большая сторона.

Проверим, верно ли равенство:

(√5)² = (√3)² + (√2)²

5 = 3 + 2

5 = 5

Треугольник является прямоугольным.