Question

По графику линейной функции, изображенному на рисунке, напиши уравнение прямой

Answer 1

Ответ:

y = –2·x+3

Объяснение:

Из графика на рисунке определяем (см. рисунок), что график функции, то есть прямая проходит через точки (2; -1) и (2,5; -2). Как известно, через две точки проходит единственная прямая, поэтому этих двух точек достаточно для определения неизвестных коэффициентов уравнения прямой y=k·x+b.

Подставим координаты точек в уравнение:

$\displaystyle \tt \left \{ {{-1=k \cdot 2+b} \atop {-2=k \cdot 2,5+b}} \right. .$

Решим систему и находим k и b:

$\displaystyle \tt \left \{ {{-1=k \cdot 2+b} \atop {-2=k \cdot 2,5+b}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=-1-2 \cdot k} \atop {-2=2,5 \cdot k-1-2 \cdot k}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=-1-2 \cdot k} \atop {-2+1=0,5 \cdot k}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{b=-1-2 \cdot k} \atop {0,5 \cdot k=-1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=-1-2 \cdot (-2)=-1+4=3} \atop {k=-2}} \right. \Rightarrow y=-2 \cdot x+3.$