Question

Дети поднимают карточки с числами. Все числа подчиняются общему закону: если их выстроить в порядке возрастания, то каждое число — удвоенный порядковый номер в этом ряду, уменьшенный на единицу. Какова сумма всех этих чисел, если их общее количество — 72?

Answer 1

Ответ:

5184

Объяснение:

a(n) = 2n - 1 - формула n-го члена указывает, что {a(n)} - арифметическая прогрессия

n = 72 - по условию

S(n) = (a(1) + a(n))n / 2

a(1) = 2 * 1 - 1 = 1

a(72) = 2 * 72 - 1 = 143

S(72) = (a(1) + a(72)) * 72 / 2 = (1 + 143) * 36 = 144 * 36 = 5184