Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ
1) 14Х3-28Х2-Х+2=0

2) (Х2-10)2-4(Х2-10)-5=0

3) Х4-8Х2+7=0
ДАЮ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

$1) x = \pm \frac{1}{ \sqrt{14} } = \pm \frac{ \sqrt{14} }{14} \\ x = 2$

$2) \: x = \pm \sqrt{15} \: \: \: \: \: \: \: \: x = \pm3$

$3) \: x = \pm \sqrt{7} \: \: \: \: \: \: \: \: x = \pm1$

Объяснение:

Формулы:

D = b²-4ac

Решаем:

$N1) \: 14 {x}^{3} - 28 {x}^{2} - x + 2 = 0 \\ 14 {x}^{2} (x - 2) - (x - 2) = 0 \\ (x - 2)(14 {x}^{2} - 1) = 0 \\ x - 2 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: 14 {x}^{2} - 1 = 0 \\ x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: 14 {x}^{2} = 1 \\ x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} = \frac{1}{14} \\ x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \pm \sqrt{ \frac{1}{14} } = \pm \frac{ \sqrt{14} }{14}$

$N2) \: ( {x}^{2} - 10)^{2} - 4( {x}^{2} - 10) - 5 = 0 \\ {x}^{2} - 10 = t \\ {t}^{2} - 4t - 5 = 0 \\ D = {4}^{2} + 5 \times 4 = 36 = {6}^{2} \\ t_{1} = \frac{4 + 6}{2} = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: t _{2} = \frac{4 - 6}{2} = - 1 \\ {x}^{2} - 10 = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} - 10 = - 1 \\ {x}^{2} = 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} = 9 \: \\ x = \pm \sqrt{15} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \pm3$

$N3) \: {x}^{4} - 8 {x}^{2} + 7 = 0 \\ {x}^{2} = t \\ {t}^{2} - 8t + 7 = 0 \\ D = {8}^{2} - 4 \times 7 = 36 = {6}^{2} \\ t _{1} = \frac{8 + 6}{2} = 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: t _{2} = \frac{8 - 6}{2} = 1 \\ {x }^{2} = 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x }^{2} = 1 \\ x = \pm \sqrt{7} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \pm1$