Question

Тема: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
b1=2
b2= Корень из трёх
Q-неизвестно
Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии. S-?

Answer 1

Объяснение:

$b_1=2\ \ \ \ \ b_2=\sqrt{3} \ \ \ \ S=?\\S=\frac{b_1}{1-q} \\q=\frac{b_2}{b_1} =\frac{\sqrt{3} }{2}.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\frac{2}{1-\frac{\sqrt{3} }{2} }=\frac{2}{\frac{2-\sqrt{3} }{2} } =\frac{2*2}{2-\sqrt{3} } =\frac{4*(2+\sqrt{3}) }{(2-\sqrt{3} )*(2+\sqrt{3}) } =\frac{8+4\sqrt{3} }{2^2-(\sqrt{3})^2 } =\frac{8+4\sqrt{3} }{4-3}=8+4\sqrt{3}.$

Ответ: S=8+4√3.