Question

98 Среднее арифметическое числового набора хрaвнo 5. Найдите среднее
арифметическое числового набора, который получится, если:
а) ко всем числам набора X прибавить число 4;
б) от всех чисел набора хотнять число 12;
в) ко всем числам набора X прибавить число 8;
г) от всех чисел набора Хотнять число 3.

Answer 1

Ответ:

а) S = 9

б) S =  -7

в) S = 13

г) S = 2

Пошаговое объяснение:

у нас есть набор Х={x₁; x₂; x₃;.......  xₙ}

Давайте вспомним, что такое среднее арифметическое:

средним арифметическим нескольких чисел называют сумму этих чисел, делённую на количество слагаемых.

$\displaystyle \frac{x_1+x_2+x_3+......a_n}{n} =S$

А теперь добавим ко всем числам набора число а

$\displaystyle \frac{x_1 +a+x_2+a+x_3+a+......a_n+a}{n} =\frac{na+x_1+x_2+...x_n}{n} =\\\\=a +\frac{x_1+x_2+..+x_n}{n} =a+S$

Т.е. если мы ко всем числам набора X прибавим число а, сумма чисел увеличится на а.

Итак, решаем задачу:

сумма числового набора S = 5.

а) если ко всем числам набора X прибавить число 4, то сумма увеличится на 4 S = 5+4=9

б) если от всех чисел набора Х отнять число 12, то сумма уменьшится на 3     S = 5-12= -7

в) если ко всем числам набора X прибавить число 8, то сумма увеличится на 8     S = 5+8=13

г) если от всех чисел набора Х отнять число 3, то сумма уменьшится на 3     S = 5-3=2

ответ

а) S = 9

б) S =  -7

в) S = 13

г) S = 2