Question

Помогите пожалуйста, заранее большое спасибо
$\frac{y - 7}{ {y}^{2} - 8y + 7} \frac{x + 2}{xy + 2y - x - 2}$
​

Answer 1

1)  Разложим знаменатель  дроби $\frac{y-7}{y^2-8y+7}$  на множители:

$y^{2} -8y+7=y^{2} -y-7y+7=(y^{2} -y)-(7y-7)=y(y -1)-7(y-1)=(y-1)(y-7)$

получили

$\frac{y-7}{y^2-8y+7} =\frac{y-7}{(y-1)(y-7)}=\frac{1}{y-1}$

2) А теперь разложим на множители знаменатель второй дроби:

$xy+2y-x-2=(xy+2y)-(x+2)=y(x+2)-(x+2)=(y-1)(x+2)$

получили:

$\frac{x+2}{xy+2y-x-y}= \frac{x+2}{(y-1)(x+2)}=\frac{1}{y-1}$

3) Находим сумму

$\frac{1}{y-1} +\frac{1}{y-1} =\frac{2}{y-1}$