Question

площадь боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна 12 и длина перпендикулярного ей ребра равна 12. Найдите объём параллелепипеда.​

Answer 1

Ответ:

144 кубических единиц

Объяснение:

Дано: $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ - прямоугольный параллелепипед, $S_{AA_{1}D_{1}D} = 12$, AB = 12, $AB \perp A_{1}AD$

Найти: V - ?

Решение: По свойствам прямоугольного параллелепипеда, все его грани являются прямоугольниками, тогда $S_{AA_{1}D_{1}D} = AA_{1} \cdot AD$. По формуле объема прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех ребер, которые имеют общую вершину, следовательно:

$V = AB \cdot AA_{1} \cdot AD = AB \cdot S_{AA_{1}D_{1}D} = 12 \cdot 12 = 144$ кубических единиц.