Question

На рисунке 99 AB= BC Докажите что угол 1 равен углу 2

Answer 1

Дано :

∆АВС, АВ = ВС.

Доказать :

∠1 = ∠2.

Доказательство :

Так как в ∆АВС АВ = ВС (по условию), то ∆АВС — равнобедренный (по определению). Причём АС — его основание.

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, ∠ВАС = ∠ВСА.

Но заметим, что ∠ВАС = ∠1 и ∠ВСА = ∠2 (так как вертикальные). Тогда делаем вывод, что

∠1 = ∠2.

Ответ :

Что требовалось доказать.