Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
формула для расчета объема фигуры, образованной вращением вокруг оси х кривой y = f(x) (a ≤ x ≤ b), Осью Ox и прямыми x= a и x = b
в нашем случае будет
сначала только интеграл рассчитаем. взведем подынтегральное выражение в квадрат и далее проинтегрируем по правилу "интеграл суммы равен сумме интегралов"
и тогда наш объем будет
Ответ:
π * 912,8 ед. изм.³
Пошаговое объяснение:
В прикреплении - расчет, а также фронтальное сечение тела вращения.
Дополнительные комментарии.
1) Объём тела вращения равен произведению числа π на значение определённого интеграла квадрата заданной функции у = х² + 9.
2) Верхняя граница интегрирования х = 4, нижняя граница х = 0.
3) После того, как взяли интеграл от (х² + 9)² = х⁴+18х²+81, получили:
выражение х⁵/5+6х³+81х, значение которого при х = 4 равно 4564/5, а при х = 0 равно нулю; соответственно 4564/5 - 0 = 4564/5.
4) Записали 4564/5 как 912,8 и не забыли про число "пи", которое стоит перед знаком интеграла.
Ответ: π * 912,8 единиц измерения кубических.