Question

помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Теория

Здесь нужно знать свойства степеней, в частности следующие:

$a^m * a^n = a^{m + n}\\\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\\(a^m)^n = a^{mn}\\a^{-k} = \frac{1}{a^k}\\(\frac{a}{b})^{-k} = (\frac{b}{a})^k$

Решение

$2^6 * 2^{-4} = 2^{6 + (-4)} = 2^{6 - 4} = 2^2 = 4$

$5^{-2} : 5^{-4} = 5^{-2 - (-4)} = 5^{-2 + 4} = 5^2 = 25$

$(\frac{1}{3})^{-3} * 9^{-2} = 3^3 * 9^{-2} = 3^3 * (3^2)^{-2} = 3^3 * 3^{-4} = 3^{3 + (-4)} = 3^{3 - 4} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$

$\frac{4^{-6} * 2^8}{8^{-2}} = \frac{(2^2)^{-6} * 2^8}{(2^3)^{-2}} = \frac{2^{-12} * 2^8}{2^{-6}} = 2^{-12 + 8 - (-6)} = 2^{-12 + 8 + 6} = 2^2 = 4$