Question

Дам 35. Укажи формулы линейных функций, графики которых проходят параллельно графику линейной функции, изображенному на рисунке.

Верных ответов: 2
y = – 0,5x – 8
y = – 4x – 3
y = – 2x + 6
y = – 4x + 8
y = – 2x – 8
y = – 0,5x + 3

Answer 1

Ответ:

y = –0,5·x – 8 и y = –0,5·x + 3

Объяснение:

График линейной функции, изображенный на рисунке проходит через точки (-4; 0) и (0; -2). Будем искать уравнение линейной функции, то есть прямой, в виде y = k·x + b.

Подставляя в уравнение функции координаты точек получим систему уравнений и решим:

$\displaystyle \tt \left \{ {{0=k \cdot (-4)+b} \atop {-2=k \cdot 0+b}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{0=k \cdot (-4)-2} \atop {b=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4 \cdot k=-2} \atop {b=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{k=-0,5} \atop {b=-2}} \right..$

Значит, искомая функция имеет вид: y = –0,5·x – 2.

Известно, что если графики линейных функций y = k₁·x + b и y = k₂·x + b параллельны, то угловые коэффициенты равны, то есть k₁ = k₂.

В силу этого среди заданных только графики линейных функций

y = –0,5·x – 8 и y = –0,5·x + 3

параллельны графику линейной функции y = –0,5·x – 2.