Question

Решение квадратных уравнений. Урок 1
Установи соответствие между уравнением и его корнями.
СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПЛИС

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Пусть дано квадратное уравнение a·x²+b·x+c=0. Если

1) D=b²-4·a·c>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня:

$\tt x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D} }{2 \cdot a} , \;\; x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D} }{2 \cdot a};$

2) D=b²-4·a·c=0, то квадратное уравнение имеет 1 корень:

$\tt x=-\dfrac{b}{2 \cdot a} ;$

3) D=b²-4·a·c<0, то квадратное уравнение не имеет корней!

Решение.

1) x²+5·x+6=0, a=1, b=5, c=6, D=5²-4·1·6=25-24=1=1²>0:

$\tt x_1=\dfrac{-5-1}{2 \cdot 1} =-3, \;\; x_2=\dfrac{-5+1}{2 \cdot 1}=-2;$

2) 2·x²-4·x-6=0, a=2, b= -4, c= -6, D=(-4)²-4·2·(-6)=16+48=64=8²>0:

$\tt x_1=\dfrac{4-8}{2 \cdot 2} =-1, \;\; x_2=\dfrac{4+8}{2 \cdot 2}=3;$

3) x²+7·x-18=0, a=1, b=7, c= -18, D=7²-4·1·(-18)=49+72=121=11²>0:

$\tt x_1=\dfrac{-7-11}{2 \cdot 1} =-9, \;\; x_2=\dfrac{-7+11}{2 \cdot 1}=2;$

4) x²+x=600 или x²+x-600=0, a=1, b=1, c= -600,

D=1²-4·1·(-600)=1+2400=2401=49²>0:

$\tt x_1=\dfrac{-1-49}{2 \cdot 1} =-25, \;\; x_2=\dfrac{-1+49}{2 \cdot 1}=24.$

Установленные соответствия в приложении.