Question

Представьте в виде степени выражение: 1) x6⋅x8; 2) x8 : x6; 3) (x6) 8 ; 4) .​

Answer 1

Условие неполное - нет задания 4).

Нужно знать свойства степеней с одинаковыми основаниями:

1) при умножении степеней показатели складываются;

2) при делении - вычитаются;

3) при возведении степени в степень - перемножаются.

Поэтому:

1) x⁶ ⋅ x⁸ = х⁶⁺⁸ = х¹⁴;

2) x⁸ : x⁶ = х⁸⁻⁶ = х²;

3) (x⁶)⁸ = х⁴⁸.

Answer 2

Ответ и Объяснение:

Полное условие:

Представьте в виде степени выражение:

$\tt 1) \; x^6 \cdot x^8; \;\; 2) \; x^8:x^6; \;\; 3) \; (x^6)^8; \;\; 4) \; \dfrac{(x^4)^3 \cdot x^2}{x^9}.$

Применим свойства степеней:

$\tt 1. \; a^n \cdot a^m = a^{n+m}; \\\\2. \; a^n : a^m = a^{n-m};\\\\3. \; (a^n)^m = a^{n \cdot m}.$

Решение.

$\tt 1) \; x^6 \cdot x^8=x^{6+8}=x^{14}; \\\\2) \; x^8:x^6=x^{8-6}=x^{2}; \\\\3) \; (x^6)^8=x^{6 \cdot 8}=x^{48}; \\\\4) \; \dfrac{(x^4)^3 \cdot x^2}{x^9}=\dfrac{x^{4 \cdot 3} \cdot x^2}{x^9}=\dfrac{x^{12} \cdot x^2}{x^9}=\dfrac{x^{12+2} }{x^9}=\dfrac{x^{14} }{x^9}=x^{14-9}=x^{5}.$