Question

как найти первую космическую скорость когда нам даны:
радиус= половина радиуса Земли, плотность= половина плотности Земли

Answer 1

Ответ:
• первая космическая скорость - скорость, необходимая, чтобы вывести тело на орбиту планеты. находясь на орбите, на тело действует гравитационная сила со стороны планеты и центростремительная сила:
○ Fграв = Fцентр
○ (G m M)/R² = m a
○ (G m M)/R² = (m v²)/R
○ v = √((GM)/R)
• массу планеты можно расписать как произведение плотности на объем, при этом объем берем сферы:
○ M = p V = (4 p π R³)/3
• с учетом выражения для массы, получаем:
○ v = 2R √((G p π)/3)