N°1 Сторона ромба равна 24, а острый угол равен 60° . Высота ромба,
опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
№2 Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV —
ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.
№3 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диогонали.Помогите пж дам 40балллов
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: 1) 12 и 12. 2) <STV=120°.
Объяснение:
№1. Дано: АВСД-ромб, АВ=24, <A=60°, ВМ- высота.
Найти: АМ и МД.
Рассмотрим ΔАВМ: <М=90°,
cos<A=AM : AB, тогда AM=AB*cos<A,
АМ=24*cos60°=24*1/2=12.
ДМ =АД-АМ=24-12=12.
Ответ: 12 и 12.
№2. Дано: окр(О;r); S,Т,V-точки окружности; ОSТV - ромб.
Найти: <STV.
Рассмотрим ΔOST: ОS=ST, как стороны ромба; OS=OT, как радиусы одной окружности; значит ΔOST - равносторонний и <STO=60°.
Рассмотрим ΔOST и ΔOVT: OS=OV. ST=VT - как стороны ромба, OT - общая сторона, следовательно ΔOST = ΔOVT по третьему признаку равенства треугольников.
Из равенства треугольников следует, что <STO=<VTO=60°.
<STV=<STO+<VTO=60°+60°=120°.
Ответ: <STV=120°.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад