Question

СРОЧНО. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle y_k=0.5x-3+3ln(3)$

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной в общем виде

$\displaystyle y_k = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)$

Нам нужно найти y(3)  y'(3)

y(3) =  -1.5+3ln(3)

Найдем y'(3)

$\displaystyle y'=(3ln(x)-0.5x)' = 3*\frac{1}{x} -0.5\\\\y'(3) = 3*\frac{1}{3} -0.5= 0.5$

Теперь запишем уравнение касательной

$\displaystyle y_k=-1.5+3ln(3)+0.5(x-3) = 0.5x-3+3ln(3)$

ответ

$\displaystyle y_k= 0.5x-3+3ln(3)$