докажите что в кубе ABCDA1B1C1D1 данные прямая и плоскость перпендикулярны : а)АА1 и АВС, б)АВ и ВСС1, в)АВ1 и ВСD1
Ответы
Ответ дал:
34
Решение:
а)
AA₁ ⊥ AB, AA₁ ⊥ AD и AD ║ BC (по условию)⇒ AA₁ ⊥ (ABC) по признаку перпендикулярности прямой и плоскости
б)
AB ⊥ BC, (по условию), AB ⊥ BB₁ и BB₁ ║ CC₁ (по условию) ⇒ AB ⊥ (BCC₁) по признаку перпендикулярности прямой и плоскости
в) (зеленые линии на чертеже)
AB₁ ⊥ A₁B и A₁B ║ CD₁ ⇒ AB₁ ⊥ CD₁ (1)
BC ⊥ (ABB₁) и AB₁ ⊂ (ABB₁) ⇒ BC ⊥ AB₁ (2)
(1) и (2) ⇒ AB₁ ⊥ (BCD₁) - признак!
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/6ae/6aed2a13e228752952e4765bcdd856ef.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад