Question

Отрезки DE, EF, DF – средние линии треугольника ABC. Если DB + EC + AF = 27 см, то найди периметр треугольника ABC.
Ответ: P = см. Online mektep
​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{P_{\bigtriangleup ABC} = 54}$ см

Объяснение:

Дано: DE, EF, DF – средние линии, DB + EC + AF = 27 см

Найти: $P_{\bigtriangleup ABC} -$ ?

Решение: По основному свойству средней линии она равна половине стороны с которой не имеет общих точек, тогда сторона равна сумме двух средних линий. Тогда:

AC = 2DE

BC = 2DF

AB = 2EF

По определению периметра треугольника:

$P_{\bigtriangleup ABC} = AC + BC + AB = 2DE + 2DF + 2 EF = 2(DE + DF + FE) =$

$=2 * 27 = 54$ см.