Question

На поверхности Земли ускорение свободного падения 10 м/с2. Чему оно равно на высоте от поверхности Земли, равной её радиусу? Ответ в м/с2.
прошу помогите

Answer 1

Ответ:

g' = 2,5 м/с²

Объяснение:

Дано:

h = R

g = 10 м/с²

Найти:

g' - ?

------------------------

Решение:

$g = G \cdot\dfrac{M}{R^{2}}$

$g' = G \cdot\dfrac{M}{(R + h)^{2}} = G \cdot\dfrac{M}{(R + R)^{2}} = G \cdot\dfrac{M}{(2R)^{2}} = G \cdot\dfrac{M}{4R^{2}}$

$\dfrac{g}{g'} = \dfrac{G \cdot\dfrac{M}{R^{2}}}{G \cdot\dfrac{M}{4R^{2}}} = \dfrac{ \dfrac{M}{R^{2}}}{\dfrac{M}{4R^{2}}} = \dfrac{4R^{2}M}{R^{2}M} = \dfrac{4}{1}$

$\dfrac{g}{g'} = \dfrac{4}{1} \Longrightarrow g' = \dfrac{g}{4}$

$g' =$ 10 м/с² / 4 = 2,5 м/с²

Ответ: g' = 2,5 м/с².