Question

Если AB=8√3, найди AE
ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!!!​

Answer 1

Ответ:

32√6/3

Объяснение:

sin60°=AB/AC

sin60°=√3/2

√3/2=8√3/AC

AC=8√3*2/√3=16

sin45°=AC/AD

sin45°=√2/2

√2/2=16/AD

AD=16*2/√2=16√2

<E=180°-90°-30°=60°

sin60°=AD/AE

sin60°=√3/2

√3/2=16√2/AE

AE=16√2*2/√3=32√2/√3=32√6/3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Можно без синусов. Все треугольники прямоугольные.

1. ΔАВС, ∡С=60° ⇒ ∡А=90-60=30°, ВС - х, АС - 2х (длина катета против угла 30°);

(2х)²=(8√3)²+х², х²=64, х=ВС=8, 2х=АС=16.

2. ΔACD ∡D=45° ⇒ ∡A=90-45=45° - треугольник равнобедренный, AC=CD=16, тогда AD=√(16²+16²)=16√2;

3. ΔADE ∡А=30° ⇒ ED=y, AE=2y, (2y)²=(16√2)²+y², y²=16²*2/3, y=16*√2/√3, АЕ=32√2/√3;

для избавления иррациональности в знаменателе умножаем числитель и знаменатель на √3;

АЕ=32√2/√3=32√2√3/(√3√3)=32√6/3.