Question

В треугольнике ABC перпендикулярно медиане CM проведён отрезок BK. Известно, что данный отрезок разделил медиану CM пополам. Найди отношение стороны AB к стороне BC.

AB : BC = 1 : 1

AB : BC = 1 : 3

AB : BC = 2 ∶ 1

AB : BC = 1 : 2

нуууу помоги!!!!




​

Answer 1

Дано :

ΔАВС, СМ - медиана.

ВК⊥СМ, МК = СК.

Найти :

АВ : ВС = ?

Решение :

Рассмотрим ΔМВС.

Так как ВК⊥СМ, МК = СК (по условию), то тогда ВК - высота и медиана (так как делит сторону МС делит пополам).

Если высота треугольника является и медианой, то такой треугольник равнобедренный (МС - основание, а МВ и СВ - боковые стороны : МВ = СВ).

Рассмотрим ΔАВС.

АМ = МВ (так как СМ медиана и делит сторону АВ пополам), тогда АМ = МВ = СВ, то есть АВ = 2ВС).

Следовательно, АВ : ВС = 2ВС : ВС = 2 : 1.

Ответ :

АВ : ВС = 2 : 1.