В треугольнике ABC перпендикулярно медиане CM проведён отрезок BK. Известно, что данный отрезок разделил медиану CM пополам. Найди отношение стороны AB к стороне BC.
AB : BC = 1 : 1
AB : BC = 1 : 3
AB : BC = 2 ∶ 1
AB : BC = 1 : 2
нуууу помоги!!!!
didi200824:
AB : BC = 2 ∶ 1
Ответы
Ответ дал:
5
Дано :
ΔАВС, СМ - медиана.
ВК⊥СМ, МК = СК.
Найти :
АВ : ВС = ?
Решение :
Рассмотрим ΔМВС.
Так как ВК⊥СМ, МК = СК (по условию), то тогда ВК - высота и медиана (так как делит сторону МС делит пополам).
Если высота треугольника является и медианой, то такой треугольник равнобедренный (МС - основание, а МВ и СВ - боковые стороны : МВ = СВ).
Рассмотрим ΔАВС.
АМ = МВ (так как СМ медиана и делит сторону АВ пополам), тогда АМ = МВ = СВ, то есть АВ = 2ВС).
Следовательно, АВ : ВС = 2ВС : ВС = 2 : 1.
Ответ :
АВ : ВС = 2 : 1.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4be/4be1cd0640ac64e078d2bc28ccb89714.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад