Question

10
Вариант 1.
1.Функция задана формулой у= — 3, 2х+4:
A) выясните проходит ли график функции через точку
А2; -2,4)
Б) найдите координаты точек пересечения с координатными осями
2. Найдите координаты точек пересечения графиков
y=2,8х -5 и у=-1,2х+7
3.Задайте формулой линейную пропорциональность, если известно, что график
параллелен прямой у= 5—12x
na​

Answer 1

Ответ:

1) Принадлежность точки графику функции у = 2·x + 3 проверим подстановкой в формулу функции:

точка А(1; 5): x=1, y=5

5 = 2·1 + 3 ⇒ 5 = 5 - верно, принадлежит;

точка В(–1; –1): x= –1, y= –1

–1 = 2·(–1) + 3 ⇒ –1 = 1 - не верно, не принадлежит.

2) График линейной функции y=2·x+6 - эта прямая. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функции (зелёные  точки и зелёные штрихи):

1. x= –1 ⇒ y= 2·(–1)+6= 4 ⇒ (–1; 4)

2. x= 1 ⇒ y= 2·1+6= 8 ⇒ (1; 8)

График в приложении (рисунок 1). Из рисунка определяем:

а) точка пересечения графика с осью Ох (–3; 0), точка пересечения графика с осью Оу (0; 6) (чёрные точки);

б) значение у=9 при х = 1,5 (красная точка и красные штрихи).

3) Функция у = k·x проходит через точку А(–2; 4). Подставим x= –2 и y=4 в уравнение функции и находим k:

4 = k·(–2) ⇒ k = 4:(–2) = –2.

Далее, у = –2·x - эта прямая. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функции (зелёные  точки и зелёные штрихи):

1. x= 0 ⇒ y= –2·0= 0 ⇒ (0; 0)

2. x= 1 ⇒ y= –2·1 = –2 ⇒ (1; –2).

График в приложении (рисунок 2).

4) Для нахождения точку пересечения графиков функций

у = 3 и у = 2·x – 1

решаем систему уравнений:

5) Прямая, параллельная графику функции у = –7·x –15 имеет угловой коэффициент равный –7. Поэтому будем искать уравнение прямой, параллельной графику функции у = –7·x –15 и проходящей через начало координат в виде у = –7·x + b.

Так как искомая прямая проходит через начало координат (0; 0), подставив координаты находим значение b:

0 = –7·0 + b ⇒ b = 0.

Тогда формула искомой прямой имеет вид:

у = –7·x.

Пошаговое объяснение: