Question

в равнобедренном треугольнике длина основания 23 см проведена биссектриса угла ABC используя второй признак равенства треугольников Докажите что отрезок BD является медианой и определи длину отрезка AD ​

Answer 1

Ответ:

11,5 см

Объяснение:

Рассмотрим ΔABD и ΔBCD:

1) так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∠А = ∠С;

2) так как проведена биссектриса, то ∠ABD = ∠CBD;

3) стороны АВ и СВ у треугольников ABD и BCD равны, так как данный ΔАВС - равнобедренный, следовательно

ΔABD = ΔBCD по второму признаку равенства треугольников.

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит AD = DC.

Так как D - середина АС, то BD является медианой.

AD = AC/2 = 23/2 = 11,5 см