Question

помогите решить пожалуйста уравнение!!!
Если не понятно то вот : cos2x+ 3sinx=3​

Answer 1

Ответ:

Имеем тригонометрическое уравнение:

cos² x + 3 * sin x = 3.

Используя зависимость sin² x + cos² x = 1, выражаем отсюда cos² x и подставляем полученное выражение в исходное уравнение, получим:

cos² x = 1 - sin² x,

1 - sin² x + 3 * sin x - 3 = 0,

-sin² x + 3 * sin x - 2 = 0,

sin² x - 3 * sin x + 2 = 0.

Это квадратное уравнение относительно sin x.

По т. Виета получим пару вещественных корней:

sin x = 2, откуда заключим, что решений нет;

sin x = 1, откуда х = pi/2 + 2 * pi * k.

Ответ: решение х = pi/2 + 2 * pi * k.