Question

Даны координаты точек: A (1; -1;-4); B (-3; -1; 0); C (-1; 2; 5); D (2; -3; 1). Найдите косинус угла между векторами AB и CD

Answer 1

Ответ:

$-\frac{7}{5\sqrt{10} }$

Объяснение:

1. правило: косинус угла между двумя векторами равен отношению скалярного произведения этих векторов к произведению их длин.

2. вектор АВ(-4;0;4), вектор CD(3;-5;-4). Длины векторов:

$|AB|=\sqrt{32} ; \ |CD|=\sqrt{50}.$

$cos(AB;CD)=\frac{-12-0-16}{\sqrt{32}*\sqrt{50}}=-\frac{7}{5\sqrt{10}}.$