Question

Уравнения 10 класс. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$1) {2}^{x - 4} = {2}^{ - 7} \\ x - 4 = - 7 \\ x = - 3$

$2) {3}^{x} ( {3}^{2} + 1) = 30 \\ {3}^{x} \times 10 = 30 \\ {3}^{x} = 3 \\ x = 1$

$3) {2}^{x} = t \\ {t}^{2} - 3t - 4 = 0 \\ t1 = 4 \\ {2}^{x} = 4 \\ x1 = 2 \\ t2 = - 1 \\ {2}^{x} = - 1 \\ net \: korney$

Ответ: 2.

$4) {3}^{2} \times {3}^{3(1 - 2x)} = {3}^{3(2 - x)} \\ {3}^{2 + 3 - 6x} = {3}^{6 - 3x} \\ 5 - 6x = 6 - 3x \\ - 3x = 1 \\ x = - \frac{1}{3}$

$5) {3}^{2x - 1} (1 + 3) = 108 \\ {3}^{2x - 1} = 27 \\ 2x - 1 = 3 \\ x = 2$

$6) {3}^{2x - 4} > {3}^{ - 5} \\ 2x - 4 > - 5 \\ 2x > - 1 \\ x > - 0.5$

$7) {4}^{x + 1} > {4}^{2} \\ x + 1 > 2 \\ x > 1$

$8) {0.2}^{x(x - 1)} < {0.2}^{0} \\ x(x - 1) > 0$

Ответ: х принадлежит (-беск;0)U(1;+беск).

$9) {5}^{2 - 3x} \geqslant {5}^{0} \\ 2 - 3x \geqslant 0 \\ x \leqslant \frac{2}{3}$

$10) {0.2}^{3x - 7} > {0.2}^{2} \\ 3x - 7 < 2 \\ x < 3$