Question

знайти площу трикутника, радіуси вписаного і описаного кіл, якщо його сторони 17 см, 44 см, 39 см.​

Answer 1

Ответ:

S = 330

r =6,6

R = 22,1

Объяснение:

Знайдемо півпериметр трикутника p = P / 2 = (17 + 44 + 39) / 2 = 50.За формулою Герона S = $\sqrt{p(p - a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{50(50 - 17)(50 - 44)(50 -39)}=\sqrt{50 * 33 * 6 * 11}=\sqrt{5 * 5 * 2 * 3 * 11 * 2 * 3 * 11}=\sqrt{5^{2}*2^{2}*3^{2}*11^{2} }= 5 * 2 * 3 * 11 = 10 * 33 = 330$

S = pr, тоді r =$\frac{S}{p}$=330 / 50 = 33 / 5 = 6,6 радіус вписаного кола.

Радіус описаного кола R = $\frac{abc}{4S} =\frac{17 * 44 * 39}{4 * 330}=\frac{17 * 11 * 4 * 13 * 3}{4 * 11 * 3 * 2 *5} =\frac{17* 13}{5 * 2}=\frac{221}{10}=22,1$