Question

геометрия помогите очень прошу​

Answer 1

Условия параллельности:

$\frac{A_1}{A_2}= \frac{B_1}{B_2}= \frac{C_1}{C_2}$

Условия перпендикулярности:

$A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2=0$

Имеем:

$1)x+2y-z-1=0\\4x-2y+4z-3=0\\\\\frac{1}{4}\neq \frac{2}{-2}\neq \frac{-1}{4}$

⇒плоскости не параллельны

$1*4+2*(-2)+(-1)*4=4-4-4\neq 0$

⇒ плоскости не перпендикулярны

Значит плоскости пересекаются.

$2)2x-y+z-4=0\\-6x+3y-3z+8=0\\\\\frac{2}{-6}=\frac{-1}{3}=\frac{1}{-3}=-\frac{1}{3}$

⇒плоскости параллельны

$3)x+2y-z-1=0\\-2x-4y+2z-2=0\\\\\frac{1}{-2}=\frac{2}{-4}=\frac{-1}{2}=-\frac{1}{2}$

⇒плоскости параллельны