Question

Вычисли разность (1 + 5 + 9 + 13 +...+ 2017 + 2021)-(3 + 7 + 11 +...+2015 + 2019)​

Answer 1

1011

Пошаговое объяснение:

1) Дано: аn-Ариф. прогр.

а1=1; а2=5 an=2021

Найти Sn.

d=a2-a1=5-1=4.

$\displaystyle n = \frac{an - a1}{d} + 1 = \frac{2021 - 1}{4} + 1 = \frac{2020}{4} + 1 = 505 + 1 = 506$

$\displaystyle Sn= \frac{a1+an}{2} \times n= \frac{1+2021}{2} ×506= \frac{2022}{2} \times 506 = 1011 \times 506=511566$

2) Дано: an- ариф. прогр.

а1=3; а2=7 an=2019

Найти Sn.

d=a2-a1=7-3=4.

$\displaystyle n = \frac{an - a1}{d} + 1 = \frac{2019 - 3}{4} + 1 = \frac{2016}{4} + 1 = 504 + 1 = 505$

$\displaystyle Sn= \frac{a1+an}{2} \times n= \frac{3+2019}{2} ×505= \frac{2022}{2} \times 505 = 1011 \times 505=510555$

3) 511 566-510555=1011