Question

Основание пирамиды SABCD – прямоугольник ABCD. AB < BC и ребро SB перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Расположи отрезки, данные ниже, в порядке убывания их длин​

Answer 1

Основание пирамиды SABCD – прямоугольник ABCD. AB < BC и ребро SB перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Расположи отрезки SA, SB, SC, SD в порядке убывания их длин​.

Ответ:

SD > SC > SA > SB

Объяснение:

Если наклонные проведены из одной точки, то

• если равны проекции наклонных, то равны и наклонные;
• наклонная, имеющая большую проекцию, больше.

SB - перпендикуляр к плоскости, т.е. кратчайшее расстояние от точки S до плоскости.

АВ - проекция наклонной SA,

ВС - проекция наклонной SC,

BD - проекция наклонной SD.

По условию, АВ < ВС. Диагональ прямоугольника BD больше любой его стороны. Итак,

BD > BC > AB, значит

SD > SC > SA > SB.